ラージエディシミュレーション（LES）
一言で表すと、、
ラージエディシミュレーション（LES）は、大規模な乱流渦を直接計算し、小規模な渦をモデル化することで流体の乱流を解析する手法です。
概要
ラージエディシミュレーション（LES）は、乱流解析の一手法であり、ナビエ・ストークス方程式を解いて流体の大規模な渦を直接シミュレーションします。小規模な渦については、モデル化によりその影響を取り入れます。LESは、従来の乱流モデルに比べて高い精度を持つため、複雑な流れの解析や設計において重要な役割を果たします。
イメージ
LESをイメージするために、大きな川の流れを考えてみましょう。川には、大きな渦と小さな渦が無数に存在します。LESでは、大きな渦を直接解析し、小さな渦はモデル化してその影響をシミュレートします。このようにして、全体的な流れの挙動を精密に予測することができます。
定義
ラージエディシミュレーション（LES）は、乱流の大規模な渦を直接計算し、ナビエ・ストークス方程式を時間的および空間的にフィルタリングすることで、流体の挙動を解析します。具体的には、フィルタリングされたナビエ・ストークス方程式に基づき、次のように記述されます：
$$
\frac{\partial \bar{u}_i}{\partial t} + \bar{u}_j \frac{\partial \bar{u}_i}{\partial x_j} = -\frac{1}{\rho} \frac{\partial \bar{p}}{\partial x_i} + \nu \frac{\partial^2 \bar{u}_i}{\partial x_j^2} – \frac{\partial \tau_{ij}}{\partial x_j}
$$
ここで、\( \bar{u}_i \) はフィルタリングされた速度成分、\( \bar{p} \) はフィルタリングされた圧力、\( \tau_{ij} \) はサブグリッドスケール応力テンソルです。この方程式により、大規模な渦を計算し、小規模な渦をモデル化します。
CAEにおける重要性
CAE（Computer-Aided Engineering）において、LESは乱流解析の中で非常に高精度な手法として重要視されています。特に航空宇宙、エンジン設計、都市計画などで、複雑な流れのシミュレーションに使用されます。RANS（レイノルズ平均ナビエ・ストークス方程式）よりも詳細な解析が可能であり、流体の挙動をより現実的に予測することができます。
物理的意味合い
LESは、乱流の物理的意味を深く理解するための強力なツールです。大規模な渦が流れの全体的なエネルギー輸送に大きく寄与する一方で、小規模な渦はエネルギーの散逸に関与します。LESを使用することで、これらの異なるスケールの乱流の影響を解析し、物理現象の理解を深めることができます。
まとめ
ラージエディシミュレーション（LES）は、乱流解析において高精度な結果を得るための強力な手法です。その理論を理解し、CAEにおいて適切に応用することで、より正確な流体シミュレーションが可能になります。LESの基本的な概念と応用を把握することで、複雑な流れの挙動を予測し、効果的な設計や最適化を実現することができます。
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