MPS法とは

MPS法（Moving Particle Semi-implicit method、移動粒子半陰解法）

一言で表すと、、

MPS法とは、流体の運動を粒子ベースでシミュレーションするための数値解析手法です。

概要

MPS法（Moving Particle Semi-implicit method、移動粒子半陰解法）は、流体の挙動を粒子単位でシミュレートするために開発された数値解析手法です。粒子法の一種であり、個々の流体粒子を追跡することで流体の運動や変形を再現します。

MPS法は、自由表面を持つ非圧縮性流体の解析に特に有効であり、流体工学、土木工学、海洋工学などで広く用いられています。

イメージ

MPS法をイメージするには、水をコップに注いだり、波の動きを観察するシーンを思い浮かべてください。MPS法では、水や波を無数の小さな粒子としてモデル化し、これらの粒子がどのように動くかをシミュレーションします。粒子同士の相互作用や流れの中での運動が追跡され、全体として流体の動きを再現します。

定義

MPS法は、流体の運動を記述するために、流体を多数の粒子に分割し、それぞれの粒子の運動を追跡する手法です。この手法では、流体の物理法則（主にナビエ・ストークス方程式）を粒子ベースで離散化し、流体の運動方程式を時間発展させることでシミュレーションを行います。

MPS法の特徴的な要素には、以下が含まれます：

• 粒子分布：流体全体を無数の粒子で表現し、各粒子の運動を計算します。
• 半陰解法：圧力計算に半陰的な手法を用いることで、計算の安定性を確保します。
• 自由表面処理：自由表面の動きを精密に再現できるため、液体の表面波や噴流などのシミュレーションに適しています。

CAEにおける重要性

CAE（Computer-Aided Engineering）分野において、MPS法は自由表面を持つ流体のシミュレーションにおいて重要な役割を果たします。例えば、ダムの決壊シミュレーション、津波の解析、船舶の波浪中での挙動解析などがMPS法の典型的な応用例です。

従来の格子ベースの方法では、自由表面の複雑な挙動を正確にモデル化することが困難でしたが、MPS法は粒子ベースのアプローチにより、これを克服しました。このため、MPS法は流体シミュレーションにおける強力なツールとして、設計プロセスやリスク評価に広く利用されています。

物理的意味合い

MPS法の物理的意味合いは、粒子法に基づく流体シミュレーションの実現にあります。各粒子は、質量、運動量、エネルギーなどの物理的な特性を持ち、それらが連続体力学の法則に従って運動します。これにより、MPS法は流体の移動、流動、衝突、波の発生などの複雑な現象を精密にシミュレートできます。

MPS法はまた、非圧縮性の維持や自由表面の正確な追跡に強みがあります。これにより、従来の手法では難しかったシナリオでも信頼性の高いシミュレーション結果が得られることが特徴です。

まとめ

MPS法は、流体の運動を粒子単位でモデル化するための強力な手法であり、特に自由表面を持つ流体のシミュレーションに適しています。CAE分野での応用は幅広く、ダムの決壊、津波、船舶設計など、さまざまなシナリオでその有用性が証明されています。

物理的に意味のあるシミュレーション結果を提供するMPS法は、今後も流体解析や設計プロセスの改善において重要な役割を担うでしょう。