OpenFOAMでオリフィス係数を計算する方法：FreeCADとXSimを活用したCFD解析ガイド

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はじめに

オリフィスは、流量計測に広く使用される装置で、配管内の流量を簡便に測定することができます。

今回は、OpenFOAMを使用してオリフィス係数を求める手順を紹介します。
流体解析を行うことで、オリフィス前後の圧力差から流量を推定し、オリフィス係数を計算します。

オリフィスは、配管内に設けられた穴あき円板で、流体がこの円板を通過する際に加速されるため、ベルヌーイの定理に基づいて静圧が低下します。

オリフィス前後の圧力差を測定することで、流量を算出できます。
これがオリフィス流量計で、流量は下記の式により求められます。

$$
Q = \alpha \cdot \frac{\pi}{4} \cdot D^2 \cdot \sqrt{\frac{2 \Delta P}{\rho}}
$$

ここで、

オリフィス係数は、基準となる流量計で計測した流量と、オリフィスを用いて測定した流量との差から求められます。

まずは、FreeCADで解析モデルを作成します。

図3: 断面をスケッチ
図4: スケッチを回転掃引してソリッド化
図5: 面要素に分割

FreeCADの操作方法については、「いきなりOpenFOAM第5回」および「第7回」をご参照ください。

次に、XSimを使用して解析条件を設定します。

XSimに接続し、stlファイルをインポートしてスケールをmmからmに変更します（図6参照）。
メッシュ設定では、オリフィス周辺を細かく分割し、レイヤーメッシュをオリフィス表面に設定します（図7, 図8参照）。
基本設定では、終了サイクルを1000に設定し、物性設定ではAirを選択します（図9, 図10参照）。
初期条件では、x方向に流速10m/sを設定し、境界条件として流入側が10m/s、流出側が自然流入出、オリフィス表面が静止壁となるように設定します（図11, 図12参照）。

図6: 形状のインポートとスケール変更
図7: 再分割設定
図8: レイヤーメッシュ設定
図9: 基本設定
図10: 物性設定
図11: 初期条件設定
図12: 境界条件設定

最後に、計算設定を行い、出力設定で適当な出力間隔を設定して解析ファイルをエクスポートします（図13～図15参照）。

図13: 計算設定
図14: 出力設定
図15: 解析ファイルをエクスポート

次に、OpenFOAMを使用して計算を実行します。

OpenFOAMでの計算手順についての詳細は、「いきなりOpenFOAM第2回」と「第8回」を参考にしてください。

計算が完了したら、ParaViewを使用して解析結果を可視化します。

図16: メッシュ図
図17: 断面静圧分布
図18: オリフィス手前での値
図19: オリフィス後方での値
図20: 解析領域を延長した場合の断面流速分布
図21: 解析領域を延長した場合の断面静圧分布

この記事では、OpenFOAMを使用してオリフィス係数を求める方法を詳しく解説しました。

今回は、比較的小さなモデルを使用しましたが、解析領域の調整やメッシュ設定の改善により、より精度の高い解析が可能になります。その他の操作方法については、過去の記事も参考にしてみてください。

次回はさらに高度な流体解析を行う予定です。ぜひご期待ください。